Το σήμα κατατεθέν της Αμοργού αποτελεί η Μονή της Παναγίας Χοζοβιώτισσας ή Κυνηγημένης, η οποία είναι και προστάτιδα του νησιού. Πρόκειται για ένα θαύμα αμυντικής και θρησκευτικής αρχιτεκτονικής που βρίσκεται γαντζωμένο σε έναν απότομο βράχο 300 μέτρα πάνω από την παραλία της Αγίας Άννας. Έχει ύψος 40 μέτρα και πλάτος 5 μέτρα και είναι ορατή μόνο από το πέλαγος. Χτίστηκε το 1088 στο σημείο που βρέθηκε η εικόνα της Παναγίας που προερχόταν από την περιοχή Χόζοβο της Παλαιστίνης.
Η Μονή εκτείνεται σε 8 ορόφους περιλαμβάνοντας περισσότερα από 100 δωμάτια, μεταξύ των οποίων καθολικό, παρεκκλήσια, κελιά, μαγειριά, αποθήκες, δεξαμενές, σκευοφυλάκιο και βιβλιοθήκη. Οι όροφοι συνδέονται με στενές σκάλες, σκαλισμένες επάνω στο βράχο, ενώ το μοναστήρι προσεγγίζεται αφού ανέβει κανείς 350 σκαλοπάτια.
Εντός της Μονής βρίσκονται δύο ενεπίγραφες εικόνες της Παναγίας και ένα εξαπτέρυγο που χρονολογείται στην εποχή του αυτοκράτορα Αλέξιου Α’ Κομνηνού, ενώ δύο κελιά του μοναστηριού χρησιμοποιούνται ως εκθεσιακοί χώροι όπου εκτίθενται σημαντικά κειμήλια όπως εκκλησιαστικά σκεύη και άμφια, ευαγγέλια και πολύτιμα χειρόγραφα που χρονολογούνται από τον 10ο έως και τον 19ο αιώνα. Τα κελιά των μοναχών είναι επίσης λαξευμένα στο βράχο, γεγονός που καθιστά το μοναστήρι ένα μοναδικό δείγμα λαϊκής αρχιτεκτονικής.
Η Μονή της Παναγίας Χοζοβιώτισσας γιορτάζει κάθε χρόνο στις 21 Νοεμβρίου όπου στήνεται ένα μεγάλο πανηγύρι.
